Рисование теннисного мяча

Рисование теннисного мяча

августа 11, 2023

Короткий пост сегодня. Знаете ли вы, что пересечение Эннепера Поверхность со сферой похожа на шов теннисного мяча? Вот что Нам надо увидеться.

f <- function(x, y, z) { # Enneper surface: f=0
  64*z^9 - 128*z^7 + 64*z^5 - 702*x^2*y^2*z^3 - 18*x^2*y^2*z + 
    144*(y^2*z^6-x^2*z^6) + 162*(y^4*z^2-x^4*z^2) + 27*(y^6-x^6) +
    9*(x^4*z+y^4*z) + 48*(x^2*z^3+y^2*z^3) - 432*(x^2*z^5+y^2*z^5) +
    81*(x^4*y^2-x^2*y^4) + 240*(y^2*z^4-x^2*z^4) - 135*(x^4*z^3+y^4*z^3)
}

library(rgl)
smesh <- cgalMeshes::sphereMesh(r = 0.5, iterations = 5L)
mesh1 <- clipMesh3d(smesh, f, greater = TRUE, minVertices = 20000L)
mesh2 <- clipMesh3d(smesh, f, greater = FALSE, minVertices = 20000L)

open3d(windowRect = c(50, 50, 562, 562), zoom = 0.7)
shade3d(mesh1, col = "yellow", polygon_offset = 1)
shade3d(mesh2, col = "orangered", polygon_offset = 1)
b <- getBoundary3d(mesh1, sorted = TRUE, col = "lightgray", lwd = 2)
shade3d(b)

Комментарии

☌